武汉私立小学毕业的孩子 可以继续接受义务教育 。根据《中华人民共和国义务教育法》，所有适龄儿童和少年都有接受义务教育的权利和义务，这一规定适用于所有学校，包括私立学校。

具体到武汉私立小学毕业的孩子，他们在完成小学教育后，可以选择继续就读于私立初中或转读公立初中。根据《武汉市中小学入学招生学籍一体化管理平台》的规定，私立学校的学生也可以参与摇号入学，或者通过其他选拔活动进入初中。此外，对于房户不一致或持有居住证的情况，教育局会统一安排入学，就近有学位的学校。

因此，武汉私立小学毕业的孩子上学的主要途径包括：

1. 继续就读于私立初中 ：如果家庭经济条件允许，家长可以选择让孩子继续就读于私立初中。

2. 转读公立初中 ：家长可以根据孩子的实际情况和教育局的统筹安排，选择让孩子转读公立初中。

3. 参与摇号或选拔活动 ：部分私立学校会通过摇号或选拔活动的方式录取学生，家长可以关注相关学校的招生简章，了解入学流程和条件。

建议家长在为孩子选择学校时，综合考虑家庭经济情况、孩子的兴趣爱好以及学校的教学质量和环境等因素，确保孩子能够接受到优质的教育。

‌武汉私立小学毕业的孩子可以选择多种方式继续学业‌。

首先，‌私立小学毕业的孩子完全有可能升入公立初中就读‌。无论是在私立小学还是公立小学就读，学籍都是以学生居民身份证号为基础生成的，且从义务教育阶段起始，实行秋季入学集中注册制度。新一年级的适龄儿童在当年9月实际到校报到后，会被纳入全国中小学生学籍信息管理系统，由学校做好学籍转接和管理工作，不收取任何费用‌。

其次，‌私立小学毕业的孩子可以通过摇号方式进入民办初中‌。如果选择继续在民办学校就读初中，需要在区内参加网上报名，拿到义务教育通知书后进入学校，建立学籍‌。此外，‌学籍在远城区的孩子可以在下学期有一次跨区转学籍的机会‌，可以根据学生的情况选择在远城区或中心城区就读高中‌。

最后，‌不同区域的小升初方式有所不同‌。例如，汉口的江岸区、硚口区、江汉区实行学籍直接对口的方式，即小学在哪里上的，不管中途户口或房子在哪里，都可以直接上对口的初中。而青山和汉阳则是户籍对口，只看现在的房子和户口‌。