以下是武汉一些备受推崇的私立初中学校：

1. 武汉睿升学校：武汉教育局于2002年创办的一所12年寄宿制学校，该校占地面积为131亩，不仅环境优美，交通便利，还具有众多现代化的教育设施，着重于使学生德美智全面发展，并具有众多优秀的教师团队，受到了业界的关注和好评，曾获的市级示范学校的称号。

2. 武汉枫叶国际学校：一所由枫叶集团开办，武汉教育局成立的高级中学，主要采用中西相结合的教育模式，为不同种族，国际的学生提供一流的教育服务，致力打造国际精英人才，经过多年发展，现已在国内外15地区开设了56个分校，在世界上享有一定的知名度。

3. 武汉外国语学校美加分校：该校的占地面积达到了170亩，总投资1.5亿元人民币。该校地处光谷腹地，汤逊湖畔，交通便利，环境优美。还有着非常先进的设备和优秀的教师团队。

4. 湖北华一寄宿学校：该校不仅具有丰富多彩的课程，齐全的设施，而且其教育成果也十分显著，在诸多竞赛中位居前列位置，其华师一附中的录取线也处于武汉第一的位置，曾先后获得湖北省先进民办中小学，优秀艺术人才培训基地等称号。

5. 武汉武珞路实验初级中学：该校前身是武珞路中学分校，创办时间是1966年，分本校和分校两个校区，是一所极具特色的民办初中。地段繁华，校园占地面积35992平方米，在武昌大东门和付加坡之间。建校这么多年以来，发展规模逐渐增大，师资力量雄厚，是武汉初中名校之一。

6. 武汉第三寄宿学校：省重点初中，又名武汉市第三寄宿中学。该校的前身是武汉市第三初级中学，创办于1998年。学校有着强大的教师队伍，以及省市骨干教师。学校一直秉持着以崇德、砺志、求实、创新为育人目标，致力造就全面发展人才，获得了不少肯定。主要是小学、初中、高中三位一体组成。发展至今的二十余年里，该校已经培养了四千余名毕业生，学生的升学覆盖超过了20余个国家或地区。该校开设了诸多特色课程，为不同的学生提供了不同种类，非常的多元化。值得一提的是，学校曾在《2020中国国际学校创新竞争力百强榜》排名第35位。

以上排名不分先后，每所学校都有其独特的教育理念和优势。在选择时，建议家长和学生根据自身的实际情况和需求进行考虑，并可以通过参观校园、与在校师生交流等方式获取更多信息。