2025年武汉中考数学第23题

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2025年武汉中考数学第23题是关于二次函数的图像与性质的问题。题目要求学生根据给定的二次函数解析式，判断该函数的开口方向、顶点坐标以及对称轴的位置。解析步骤如下：首先，我们需要理解二次函数的一般形式：$Y = AX^2 BX C$，其中$A &GT; 0$时为开口向上的抛物线，$A &LT; 0$时为开口向下的抛物线，$A = 0$时为水平直线。接下来，我们需要根据题目给出的解析式，确定抛物线的开口方向。如果解析式中包含平方项（如$AX^2$），则说明抛物线开口向上；如果包含立方项（如$AX^3$），则说明抛物线开口向下。然后，我们需要找到抛物线的顶点坐标。顶点坐标可以通过公式$X = -\FRAC{B}{2A}$求得，将$X$代入原解析式即可得到顶点的纵坐标。最后，我们需要确定抛物线的对称轴位置。对称轴可以通过公式$Y = A(X - H)^2 K$求得，将$H$代入原解析式即可得到对称轴的横坐标。通过以上步骤，我们可以解答2025年武汉中考数学第23题。

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2025年武汉中考数学第23题是一道涉及函数和几何的综合题目。题目内容如下：已知抛物线$Y=AX^2 BX C$的顶点坐标为$(-1, 4)$，且与X轴的两个交点分别为$(-3, 0)$和(1, 0)。求抛物线的解析式。解答过程如下：首先，由于抛物线的顶点坐标为$(-1, 4)$，所以抛物线的对称轴为直线$X=-1$。其次，抛物线与X轴的两个交点分别为$(-3, 0)$和(1, 0)。根据抛物线的性质，当$X=-3$时，$Y=0$；当$X=1$时，$Y=0$。因此，抛物线经过点$(-3, 0)$和$(1, 0)$。由两点确定一条直线的公式，可得$-3 1=-1$，即直线$X=-1$与抛物线相交于点$(-3, 0)$。再由两点确定一条直线的公式，可得$-1\TIMES (-3)=1$，即直线$X=-1$与抛物线相交于点$(1, 0)$。因此，抛物线的对称轴为直线$X=-1$，且经过点$(-3, 0)$和$(1, 0)$。接下来，我们需要找到抛物线的顶点坐标。由于抛物线的顶点坐标为$(-1, 4)$，且抛物线经过点$(-3, 0)$和$(1, 0)$，我们可以设抛物线的解析式为$Y=A(X 1)^2 4$。将点$(-3, 0)$代入抛物线的解析式，得$0=4A(-3 1)^2 4$，解得$A=\DFRAC{1}{4}$。因此，抛物线的解析式为$Y=\DFRAC{1}{4}(X 1)^2 4$。

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在解答2025年武汉中考数学第23题时，我们需要仔细分析题目内容，并按照正确的解题步骤进行推理。以下是对这一题目的详细解析：一、题目背景与要求背景知识：首先回顾相关的数学基础知识，如代数式、函数的概念和性质等。问题陈述：明确题目中描述的具体数学问题，例如本题涉及的是二次函数的图像和性质。目标：根据题目要求，确定需要解决的问题类型，比如求函数的最大值或最小值、判断函数的单调性等。二、解题步骤详解理解题意：仔细阅读题目，确保对问题的所有细节有清晰的理解。设定变量：根据题目的要求，选择合适的变量来表示问题中的未知数。建立方程：根据题目条件，建立关于这些变量的数学方程或不等式。求解方程：运用适当的数学方法解算方程，得到问题的解。验证结果：检查结果是否符合题目的要求，必要时进行修正。得出结论：整理解题过程和结果，形成清晰的结论。三、注意事项逻辑推理：在解题过程中，注意每一步的逻辑推理是否严密，避免出现思维或逻辑上的漏洞。计算准确性：在解题过程中，注意计算的准确性，避免因粗心导致的错误。规范表达：在解题过程中，注意表达的准确性和规范性，以便于他人理解和交流。通过上述的解题步骤和注意事项，我们可以更加系统地解决数学问题，提高解题的效率和准确性。同时，这也有助于培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

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