高等数学零的导数怎么求(如何求解高等数学中零的导数？)

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要求函数$F(X)$在$X=0$处的导数，即求$\LIM_{H \TO 0} \FRAC{F(0 H)-F(0)}{H}$。由于$F(X)$在$X=0$处连续，根据导数的定义，有： $\LIM{H \TO 0} \FRAC{F(0 H)-F(0)}{H} = \LIM{H \TO 0} \FRAC{F(H)}{H}$ 由于$F(X)$在$X=0$处可导，所以$F(X)$在$X=0$处的导数存在，记为$F'(0)$。因此，函数$F(X)$在$X=0$处的导数为： $F'(0) = \LIM_{H \TO 0} \FRAC{F(H)}{H}$

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要求函数$F(X)$在$X=0$处的导数，即求$\LIM_{H \TO 0} \FRAC{F(0 H)-F(0)}{H}$。由于$F(X)$是一个已知的函数，我们可以直接计算这个极限： $\LIM{H \TO 0} \FRAC{F(0 H)-F(0)}{H} = \LIM{H \TO 0} \FRAC{F(H)-F(0)}{H}$ 由于$F(H)$和$F(0)$都是常数，它们的差值是恒定的，所以这个极限等于$F(0)$除以$H$的极限： $\LIM_{H \TO 0} \FRAC{F(0 H)-F(0)}{H} = F'(0)$ 因此，函数$F(X)$在$X=0$处的导数是$F'(0)$。

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